楼上的答案都很全面，我再补充一个吧！ 古代中国军队主要作战力量是步兵，而水师的作用主要是维护海上交通线，防止敌人抢滩登陆，也就是负责沿海地区的防务和驻泊任务，相当于现在海军陆战队的作用吧！所以水师的将领“帅船”的军衔比陆军低半个等级（明代水师指挥使为正四品，而陆军指挥使则为从三品）。而到了近代，海军的发展方向主要是远洋作战，水师的职责也转变为进攻性舰队的组建与编制，从此水师成为了海军的代名词。
至于为什么是龙呢？在封建帝王时代，只有皇帝才能用龙做标志（皇帝姓朱，所以说朱雀不是皇族的象征，而是皇帝的代名词），而水师是皇帝私人所有，自然可以用龙作为标识啦～当然，现代国家领导人也是用龙的哦～
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南曦珍优质答主在十二生肖当中，“寅虎”为武，为兵，为将，为帅，故古时常常用“虎将”来称呼那些英勇善战，战功卓著的将领。人们在军舰上绘上“老虎”，寄予军舰能够行如虎。人们希望军舰如猛虎出山，勇不可当，逢战必胜，用猛虎的勇猛来象征军舰的威力，用猛虎来神化军舰的杀伤力。这既符合人们的审美观，又达到了宣传造势的目的，能够起到鼓舞士气，震慑敌人，打击敌人斗志的作用。
如“虎”字头军舰，就与“虎”字有着极大的渊源。在近代海军中，清朝北洋水师中有一艘军舰名为“靖远”舰，因为该舰隶属“靖”海“远”洋的“靖远”水师。而在1931年，为纪念东北抗战，国民政府在长江上炮艇的基础上新组建了一只“虎字”头舰队。舰队命名为“靖远舰队”，下设“虎威，虎啸，虎钤，虎伏”等4艘炮舰，用老虎威风凛凛，呼啸山林，伏击猎物来暗示舰队的战术特点和勇猛顽强的战斗作风。
